Bài 1: Cho x,y thuộc Q. Chứng tỏ rằng:

        a) l x+y l \(\le\) l x l +l y l 

        b) l x-y l \(\ge\) l x l -l y l . Từ bài làm trên, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= l x-2001 l + l x-1 l

Bài 2: Cho a + b + c = a² + b² + c² = 1 và x:y:z= a:b:c. Chứng minh rằng: (x+y+z)² = x² + y² z²

Bai 3: Tìm x,y biết \(\frac{x^2+y^2}{10}\)= \(\frac{x^2—2y^2}{7}\) và x⁴y⁴ = 81

Bài 4: Với giá trị nào của x thì A= l x-3 l + l x-5 l + l x-7 l đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5: Với giá trị nào của x thì A= l x-1 l + l x-2 l + l x-3l + l x-5 l đạt giá trị nhỏ nhất

1. Cho hàm số y=f(x)=1-5x. Tìm m<0 biết f(m²)=-19.

Trả lời: m=...

2. Biết \(\frac{4x}{6y}=\frac{2x+8}{3y+11}\). Vậy \(\frac{x}{y}\)=...

3. Giá trị nhỏ nhất của A=l -x+\(\frac{7}{3}\)l + l -x\(-\frac{11}{3}\)l-17 là.....

4. Với x nguyên, giá trị lớn nhất của B=\(\frac{4x+3}{-2x+1}\)là....

5. Tìm số tự nhiên a biết 12:20:a là độ dài các cạnh của 1 tam giác vuông.

Trả lời:  a=...

6. Tam giác ABC vuông tại A có BC=30cm và AB:AC = 3:4. Khi đó AB=......cm

7. Tìm các số tự nhiên x;y biết 2^x+1.3^y=36^x

Mong các bạn giúp mình sớm =]]

1. Tập hợp các số tụ nhiên n để 2n-3 chia hết cho n+1

2. Hàm số y=a² + bx+c bằng 0 khi x=1. Giả sử b khác 0. Khi đó ta có \(\frac{a+c}{b}=\)

3. Số hữu tỉ \(\frac{43}{30}\) có thể viết dưới dạng \(1+\frac{1}{x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}}\) . Vậy x;y;z=

4. Với x nguyên giá trị lớn nhất của \(B=\frac{4x+3}{-2x+1}\) là: 

5. Giá trị nhỏ nhất của A=|-3+\(\frac{7}{3}\) + |-x-\(\frac{11}{3}\) - 17 là 

6. Tìm số tự nhiên x;y biết 2^x+1 . 3^y =36^x

7. Giá trị của biểu thức A= x²⁰¹⁶ - x²⁰¹⁴ + 5x⁴ tại x=-1 

8. Giá trị lớn nhất của biểu thức A= \(\frac{10}{\left(x+2\right)^2-5}\)

9. Biết xy=24; yz=12; zt=36; xt=2 thì giá trị của xyz là

10. Giá trị nguyên của x thỏa mãn |17x-5| - |17x+5|=0

11. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |2x-7| + 5 - 2x là

Bài 1:

Cho số thực x. Với \(x\ge1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+5.\sqrt{x+3-4.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6.\sqrt{x-1}}\)

Bài 2:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)

Bài 3:

Cho hai số dương x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của x+y